Tasa de crecimiento instantáneo y aceleración en el crecimiento: un paso más allá en el estudio del crecimiento corporal en aves

Los modelos matemáticos de crecimiento corporal representan una herramienta muy útil para los ornitólogos porque pueden parametrizarse de forma sencilla utilizando parámetros con significación biológica (tamaño adulto estimado, tasa de máximo crecimiento y edad al máximo crecimiento, por ejemplo). Por otro lado, los modelos no lineales mixtos (MNLM) permiten analizar estadísticamente el efecto de variables predictoras sobre dichos parámetros. Más allá de la versatilidad y flexibilidad de dichos análisis, este tipo de modelos no brinda información sobre la tasa de cambio en el crecimiento. Afortunadamente, los modelos de tasa de crecimiento instantáneo (como ganancia o incremento diario) y aceleración del crecimiento pueden obtenerse en base a las derivadas primera (tasa de crecimiento) y segunda (aceleración del crecimiento) respecto del tiempo de los modelos de crecimiento particulares. Aquí, en base a las derivadas primera y segunda de los modelos de crecimiento de von Bertalanffy, Gompertz, logístico, U4 y Richards, presento las ecuaciones de tasa de crecimiento instantáneo y aceleración en el crecimiento de dichos modelos. Para evaluar la adecuación de los diferentes modelos, utilizo MNLM y gráficos, los cuales son aplicados a diversos conjuntos de datos disponibles en la web. Los resultados sugieren que la tasa de crecimiento instantáneo y la aceleración en el crecimiento son variables que evidencian diferencias en los parámetros en forma mucho más clara que la curva de crecimiento típica.